Kysymys:
Mikä on nestejärjestelmän pienen venttiilin suhde paineen ja virtausnopeuden välillä?
Chris Mueller
2015-01-29 04:00:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tarkkailtani esimerkki on auton rengas, jossa on pieni vuoto. Paineen kasvaessa lisääntyykö ilmavirta lineaarisesti, ts. $ V \ propto P $, vai onko sillä mielenkiintoisempaa käyttäytymistä?

Kaksi vastused:
#1
+6
Trevor Archibald
2015-01-29 09:55:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mielestäni paras (ja yksinkertaisin) tapa kuvata jotain tällaista on Bernoullin yhtälö.

$$ P + \ rho gh + \ frac12 \ rho v ^ 2 = vakio $$

Tämän käyttämiseksi katsomme vain hetkellistä nopeutta, koska kun ilma vuotaa, paine laskee. Meidän pitäisi myös olettaa, että "venttiili" on oikeastaan ​​enemmän pieni reikä kuin mikä tahansa, joka vaihtelee liikaa paineen vaihteluilla, koska se vaikeuttaa sitä hieman enemmän.

Bernoullin yhtälön vakio kohdistetaan mihin tahansa kohtaan jatkuvassa virrassa. Joten mitä haluamme tehdä, on valita kaksi pistettä, yksi reiän molemmille puolille, ja yhdistää nämä kaksi pistettä Bernoullin yhtälöllä.

Se mitä näemme, näyttää tältä.

$$ P_ {tire} + \ rho gh_0 + \ frac12 \ rho v_0 ^ 2 = P_ {atm} + \ rho gh_1 + \ frac12 \ rho v_1 ^ 2 $$

Tässä tilanteessa sanotaan, että kaikki ilman pystysuuntaiset liikkeet ovat riittävän pieniä laiminlyömiseksi. Myös renkaan sisällä olevan ilman nopeus on merkityksetön, ellei käytännössä, kuin paineen ja nopeuden suhteen määrittämisessä. Lopuksi on tärkeä ero absoluuttisen paineen (joka on yllä olevissa yhtälöissä) ja mittaripaineen välillä (mikä mitataan renkaan painemittarilla [go kuva]). Mittaripaine määritellään muodossa $ P_ {gage} = P_ {abs} -P_ {atm} $. Yhdistämällä kaikki saadaan seuraava.

$$ P_ {rengas, mittari} = \ frac12 \ rho v_1 ^ 2 $$

Muut tärkeät huomautukset tämä on, että se pätee invissiidille virtaukselle (ei kitkaa) vakionopeudella. Ensimmäinen oletus on melko pätevä, jos paine-erot ovat merkittäviä, toinen ei välttämättä ole, varsinkin kun se alkaa nostaa nesteen nopeutta ja vakiotiheys menee ulos ikkunasta, kun pääsemme kokoonpuristuviin virtauksiin ($ Ma>0.3 $ ). Jälleen kerran, yksinkertaisen tapauksen tarkastella suhteen luonnetta, tämän arvioinnin pitäisi olla hieno.

#2
+5
Dan
2015-01-29 12:25:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jep, vastaus on hieman mielenkiintoisempi.

Massavirta ($ \ dot m $) vaihtelee muodossa $ C_d A \ sqrt {2 \ Delta P} $ (purkauskerroin, poikkipinta-ala ja paineen muutos venttiilin poikki). Nesteen puristamista estäen nopeus käyttäytyy samalla tavalla.

Asioita paholainen on luvussa $ C_d $. Tämä on melkein jotain, mitä sinulla on, mittaa kokeellisesti tai (yritä) mallintaa numeerisesti laskennallisen nestedynamiikan avulla. Tämä pieni luku kerää kaikki virtauksen ei-ihanteelliset näkökohdat (viskositeetti, turbulenssi). Se on aina vähemmän kuin yksi (mikään ei ole koskaan ihanteellista), joten Bernoullin yksinkertainen ennuste ennustaa aina liikaa (kysymys vain siitä, kuinka paljon).

Käytännössä $ C_d $ muuttuu säätämisen yhteydessä venttiili (kuten alue). Joten valmistaja antaa yleensä vain muutaman arvon tai käyrän virtaukselle venttiilin asennon ja paineen funktiona tai kokonaisvirtauskerroin $ C_V $ venttiilin asennon funktiona (oletettu riippuvuus $ \ sqrt {\ Delta P} $ ).

Kuten toisessa vastauksessa mainitaan, kaikki menee hauskaksi, jos virtaus muuttuu kokoonpuristuvaksi.



Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...