Annetut tiedot, jotka kuvaavat tiivistettyä maaperänäytettä, ovat seuraavat:
- alkuperäinen kosteuspitoisuus, $ \ omega_ {init} $
- ominaispaino, $ G_s $
- alkutilavuus, $ V_ {init} $
- alkupaino, $ W_ {init} $
täydellisyys: seuraavat tiedot on jo määritetty:
- kostean yksikön paino, $ \ gamma_ {wet} $ käyttämällä suhdetta $ \ gamma_ {wet} = \ frac {W_ {init}} { V_ {init}} $
- kuiva yksikköpaino, $ \ gamma_ {d-init} $ käyttäen suhdetta $ \ gamma_ {d-init} = \ frac {\ gamma_ {wet}} {1+ \ omega_ {init}} $
- kylläisyys, $ S $ suhteella $ S = \ frac {V_ {vesi}} {V_ {voids}} = \ frac {V_ {vesi}} {V_ {init} -V_ {kiinteät aineet}} = \ frac {\ frac {W_ {init} \ omega_ {init}} {\ gamma_w}} {V_ {init} - \ frac {\ gamma_ {d} V_ {init}} {G_s \ gamma_w}} $
(missä $ \ gamma_w $ on veden yksikköpaino)
Ongelma
Ongelma on määrittää yksikön paino ja kosteuspitoisuus sen jälkeen, kun maaperänäyte on upotettu ja sen on annettu turvota 5%.
Tämän ongelman tärkeimmät yksityiskohdat ovat:
Tämä tiivistetty maaperänäyte upotettiin sitten veteen ... Kahden viikon kuluttua ...
Kahden viikon ajan veteen upotetun maaperän voidaan / pitäisi olettaa ** tulleen tyydyttyneeksi ($ S = 100 \% $); ts. tyhjien tilojen koko ilma on poistunut, ja tyhjätila on nyt 100% täytetty vedellä.
Luettelo maaperänäytteen ominaisuuksista, joiden voidaan olettaa pysyvän vakiona upotuksen jälkeen, on melko lyhyt:
- Ominaispaino, $ G_s $
- Paino kiintoaineiden, $ W_s $
Kaikki muut ominaisuudet, kuten kyllästys, yksikköpaino, kuivayksikön paino, kosteus / vesipitoisuus, tyhjiösuhde jne., riippuvat tyhjiöt ja veden määrä maaperässä. Sekä veden määrä (se oli veden alla) että tilavuus (se on paisunut) ovat muuttuneet, joten KAIKKI nämä ominaisuudet muuttuvat myös.
Kun kaikki tämä on tunnistettu, ongelman loppuosa on vähäpätöinen:
- Uusi märkäyksikön paino: $ \ gamma_ {new} = \ gamma_ {sat-new} = \ frac {W_s + W_ {w-new}} {V_ {new}} = \ frac {\ gamma_ {d-init} V_ {init} + \ gamma_w (V_ {uusi} -V_ {kiinteät aineet)} {V_ {vew}} = \ frac {\ gamma_ {d-init} V_ {init} + \ gamma_w (V_ {uusi} - \ frac {\ gamma_ {d} V_ {init}} {G_s \ gamma_w})} {V_ {init} (1 + 5 \%)} $
- Uusi kosteuspitoisuus: $ \ omega_ {new} = \ frac {W_ {w-new}} {W_ {solids}} = \ frac { \ gamma_w (V_ {uusi} -V_ {kiinteät aineet)} {W_ {kiinteät aineet} = \ frac {\ gamma_w (V_ {init} (1 + 5 \%) - \ frac {\ gamma_ {d} V_ {init }} {G_s \ gamma_w})} {\ gamma_ {d-init} V_ {init}} $
Maaperän turvotuskäyttäytymisen mekanismi
yksinkertaistettu tehokas jännitysyhtälö on seuraava:
$\sigma^{\prime}=\sigma-u$
Missä $ \ sigma ^ {\ prime} $ on tehokas stressi , $ \ sigma $ on kokonaisstressi ja $ u $ on huokosveden paine.
Yllä oleva yhtälö olettaa staattisen ehdon. Kuitenkin, kun yksinkertaistettu tehokas jännitysyhtälö on epätasapainossa, syntyy dynaaminen tila ja maaperän on joko tiivistyttävä (ts. "Kutistuttava") tai turpoava. Maaperän turpoaminen tapahtuu, kun yksinkertaistetun tehollisen jännitysyhtälön kaksi puolta eivät ole tasapainossa, ja:
- Maaperän tyhjätilassa on positiivinen huokosveden paine ja
- maamatriisin sisällä oleva tehokas stressi on suurempi kuin ulkoisesti käytetty kokonaisjännitys miinus huokosveden paine. vahva>
Sanoi toisen tavan: kun maaperä tiivistetään, käytetään jonkin verran kokonaisjännitystä . Kun tasapaino on saavutettu, tämä kokonaisstressi liittyy johonkin tehokkaan stressin ja huokosveden paineen yhdistelmään. Jos kokonaisstressi muuttuu, edellinen tehokkaan stressin ja huokosveden paineen yhdistelmä maaperässä pysyy aluksi, mutta tämän aiheuttaman epätasapainon on oltava hajota ajan myötä. Jotta epätasapaino hajoaisi, onteloiden on joko kasvava tilavuus (turpoaminen) tai määrän väheneminen (konsolidoituminen) epätasapainon luonteesta riippuen.
Tässä tapauksessa kokonaisjännitys on poistettu / vähentynyt. huokosveden paine "työntää" maahan matriisihuokosien "seinämiä" vasten (kuten aina tapahtuu, kun $ u>0 $ - vaikka yksinkertaistettu tehokas jännitysyhtälö on tasapainossa). kokonaisstressin pienenemisen vuoksi sisäistä stressiä (ts. tehokas stressi ) käytetään liikaa, ja se on lievitettävä vähentämällä * huokosveden painetta * (eli äänenvoimakkuuden kasvu). Tai toisin sanoen, käytetty kokonaisjännitys ei riitä estämään huokosten laajenemista sisäisen huokosveden paineen työntymisen vuoksi. Siksi maaperä turpoaa, kunnes tämä epätasapainoinen tila on ratkaistu.
** Tämän oletuksen syyt ovat jonkin verran monimutkaisia, eikä oletus ole aina tarkka. Useimpien maaperämekaniikan / geoteknisten ongelmien konservatiivisin olettama on kuitenkin yleensä maaperän kyllästyminen. Siksi, jos on syytä uskoa, että maaperä voi olla tyydyttynyt, vaikka epävarmuutta onkin, oletamme melkein aina, että maaperä on itse asiassa kylläistä.