Täydellinen Nyquist-kaavio voi kertoa, onko suljetun piirin järjestelmä vakaa. Nimittäin kun siirryt negatiivisesta äärettömästä kuvitteellisesta taajuudesta positiiviseen äärettömään kuvitteelliseen taajuuteen ja takaisin negatiiviseen äärettömään kuvitteelliseen taajuuteen D-muodon yli, ympäröit tulon koko oikean puolitason. järjestelmä, tällöin kukin epävakaa nolla ja napa aiheuttavat alkupaikan myötäpäivään ja vastapäivään.

Jos kirjoitat avoimen silmukan kahden polynomin osamääräksi

$$ L (s) = C (s) H (s) = \ frac {N (s)} {D (s)}, $$

sitten suljetusta silmukasta tulee

$$ \ frac {L (s)} {1 + L (s)} = \ frac {N (s)} {D (s) + N (s)}. $$

Jos haluat piirtää Nyquist-kaavio $ L (s) $ ja tarkastele miinus yhden pisteen ympärysmittaa, kun tarkastelet periaatteessa epävakaita nollia ja pylväitä

$$ 1 + L (s) = \ frac { D (s) + N (s)} {D (s)}. $$

Miinus yhden pisteen myötäpäivään ympäröimien lukumäärä on yhtä suuri kuin $ D (s: n epävakaiden juurien määrä ) + N (s) $ miinus $ D (s) $: n epävakaiden juurien määrä. Ensimmäiset ovat myös suljetun silmukan järjestelmän epävakaiden napojen lukumäärä ja toiset ovat avoimen silmukan järjestelmän epävakaiden napojen lukumäärä.

Jokaiselle fyysiselle järjestelmälle Nyquist-negatiivisten taajuuksien kaavio on peilikuva positiivisista taajuuksista. Joten sitä ei vaadita piirtämään molempia, mutta se voi auttaa tunnistamaan ympäröintien kokonaismäärän.

PS: Ota huomioon myös ääretön saamasi ympäröivät alueet. Esimerkiksi $ 1 / s ^ 3 $ ympäröi yhden myötäpäivään miinus yksi piste.

Negatiiviset taajuudet eivät ole fyysisiä, eivätkä ne välitä mitään uutta tietoa. Negatiivisen taajuuden arvo on monimutkainen konjugaatti, joten käyrä on symmetrinen todellisen akselin suhteen. Jos tiedät yhden, saat toisen konjugaattina.

Negatiivisten arvojen piirtämisen arvo (tai koko muodon kiertäminen) on stabiiliusanalyysin tekeminen.