Täydellinen Nyquist-kaavio voi kertoa, onko suljetun piirin järjestelmä vakaa. Nimittäin kun siirryt negatiivisesta äärettömästä kuvitteellisesta taajuudesta positiiviseen äärettömään kuvitteelliseen taajuuteen ja takaisin negatiiviseen äärettömään kuvitteelliseen taajuuteen D-muodon yli, ympäröit tulon koko oikean puolitason. järjestelmä, tällöin kukin epävakaa nolla ja napa aiheuttavat alkupaikan myötäpäivään ja vastapäivään.
Jos kirjoitat avoimen silmukan kahden polynomin osamääräksi
$$ L (s) = C (s) H (s) = \ frac {N (s)} {D (s)}, $$
sitten suljetusta silmukasta tulee
$$ \ frac {L (s)} {1 + L (s)} = \ frac {N (s)} {D (s) + N (s)}. $$
Jos haluat piirtää Nyquist-kaavio $ L (s) $ ja tarkastele miinus yhden pisteen ympärysmittaa, kun tarkastelet periaatteessa epävakaita nollia ja pylväitä
$$ 1 + L (s) = \ frac { D (s) + N (s)} {D (s)}. $$
Miinus yhden pisteen myötäpäivään ympäröimien lukumäärä on yhtä suuri kuin $ D (s: n epävakaiden juurien määrä ) + N (s) $ miinus $ D (s) $: n epävakaiden juurien määrä. Ensimmäiset ovat myös suljetun silmukan järjestelmän epävakaiden napojen lukumäärä ja toiset ovat avoimen silmukan järjestelmän epävakaiden napojen lukumäärä.
Jokaiselle fyysiselle järjestelmälle Nyquist-negatiivisten taajuuksien kaavio on peilikuva positiivisista taajuuksista. Joten sitä ei vaadita piirtämään molempia, mutta se voi auttaa tunnistamaan ympäröintien kokonaismäärän.
PS: Ota huomioon myös ääretön saamasi ympäröivät alueet. Esimerkiksi $ 1 / s ^ 3 $ ympäröi yhden myötäpäivään miinus yksi piste.