Kysymys:
Helppo epälineaarinen malli palkin suuriin muodonmuutoksiin
imacube
2015-01-26 15:01:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Minulla on palkki, joka altistuu kiertymis- ja / tai taivutusvoimille sekä lineaariselle puristusvoimalle pitkin sen pääakselia. Se on mallinnettu isotrooppiseksi säteeksi, mutta jos anisotrooppinen ei ole liian kaukana, se on okei. Säde pystyy suuriin muodonmuutoksiin siten, että sen suurimmat muodonmuutokset ovat:

  • 140 astetta puhtaassa taivutuksessa
  • 140 astetta puhtaassa kiertymisessä
  • 70 astetta taivutus + 70 asteen kiertyminen

Mikä on sovellettava epälineaarinen sädeteoria, jota voin soveltaa tähän ongelmaan käyttämällä yhtälöitä eikä mitään ohjelmistopohjaisia ​​ratkaisuja?

Pidän perustason Euler-Bernoulli-sädeteorian käyttämisestä, mutta oletukset tekevät siitä pätemättömän tässä tapauksessa ja etsin jotain, joka on samassa suunnassa niin pitkälle kuin mahdollista laskelmien edetessä eikä vaadi merkittävästi kehittyneempää matematiikkaa.

Ihannetapauksessa teoria, joka pienentää ongelman yhtälöjoukoksi, joka voidaan ratkaista vaatimatta useita sivuja tensorilaskelmia, joita on vaikea seurata.

En usko, että saat tyydyttävän vastauksen kysymykseesi: epälineaarinen JA ei ohjelmistoa. Mistä materiaalista puhumme täällä? Kumi?
Se on PDMS. Tarkoitin enimmäkseen sitä, että en halua käyttää ohjelmistoa, johon kytken voimani, momenttini ja moduulini saadakseni tulokset kuten ANSYS. Aion käyttää matlabia yhtälöiden ratkaisemiseen tarpeen mukaan.
Sanat "helppo" ja "helpoin" lisäävät tähän kysymykseen jonkinlaista mielipidettä. Voit parantaa sitä ottamalla käyttöön joitain objektiivisia kriteerejä siitä, mikä on hyväksyttävää, esimerkiksi voit rajoittaa sen teoriaan, jota tyypillisesti opetetaan perustutkinnon suorittaneiden opetussuunnitelmissa, rajoittamalla jatko-opintojen suorittamista.
Nopea haku sivustolla scholar.google.com näyttää joukon artikkeleita, jotka käsittelevät PDMS-palkkia ... et ole varma, mihin pääset, mutta näyttää siltä, ​​että suuri osa PDF-tiedostoista on saatavana ilman tilauksia sivustoille .
Jopa olettaen, että lineaarinen joustavuus on (anteeksi pun) venytys, sinun on käytettävä erilaisia ​​stressin ja rasituksen käsitteitä kuin olet tottunut. Linjan suhde muodonmuutoksen ja muodonmuutoksen välillä on itse asiassa yksinkertaistaminen, joka riippuu siitä, ovatko molemmat pieniä. Suuremmilla muodonmuutoksilla on neliöllinen termi, josta tulee tärkeä. Olet todennäköisesti etsimässä kaavaa toiselle Piola-Kirchhoff-stressitensorille Green-kantotensorin suhteen.
Vain sylkeminen täällä, mutta entä Timoshenko? Liian yksinkertainen?
Tämän ongelman historiallinen nimi oli "elastica". Katso joitain viitteitä osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Elastica_theory. Valitettavasti Google antaa sinulle viitteitä osoitteeseen http://fi.wikipedia.org/wiki/Elastica sen sijaan, mitä haluat. Yleisemmin haluat jatkuvamekaniikan muotoilun, jota voidaan soveltaa pieniin kantoihin ja suuriin kiertoihin. @Tristan's-kommentti on yksi yleisesti käytetty versio siitä.
Neljä vastused:
jhabbott
2015-01-28 21:07:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tämä ei välttämättä vastaa täysin kysymykseesi, mutta toivottavasti se on hyvä alku. Ajattelin, että hajautettu massamalli olisi hyvä lähestymistapa tähän, joten tein joitain hakuja ja löysin tämän paperin:

Reaaliaikainen muodonmuutos pehmeän rungon simulointi käyttäen hajautettuja massa-kevät-likiarvoja > (PDF)

Löysin myös tämän, joka ylittää tarvitsemasi, mukaan lukien vaihtelevat poikkileikkaukset ja pelkät jännitykset:

Tangot vääntökuormituksen alla: yleinen palkki Teoreettinen lähestymistapa

Mielestäni tämä toinen on mitä tarvitset, sisällytin ensimmäisen, koska voin todella ymmärtää sen, kun taas toinen on paljon pidemmälle. Jos pystyt yksinkertaistamaan tarpeettomat bitit korvaamalla sopivat vakiot, se saattaa olla etsimäsi.

Tämä vastaus voisi käyttää lisätietoja linkitetystä sisällöstä.
bern
2015-07-14 21:00:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Samankaltainen kysymys on esitetty sivustolla vastauksella, joka on lähetetty tänne, joka näyttää määrittävät differentiaaliyhtälöt säteen suurille muodonmuutoksille.

Kysymys esitettiin yhtenäisestä kuormituksesta ulokepalkkiin, mutta ratkaisu voidaan laajentaa yleisiin kuormitus- ja rajaolosuhteisiin.

Narasimham
2015-07-20 23:46:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Et ole maininnut, mitä kuormitusta aiot käyttää niin suuressa taipumisessa / kiertymisessä. Lasikuitulla (S-lasilla) on noin 2 prosentin venymä, ja sitä käytetään Elastica- / tanko-holvitus- / jousiammunta- / auto-potkuriakselissa ja vastaavissa suurissa muodonmuutossovelluksissa.

Koska kiertyminen on suuri,

  • 1) epäsymmetrinen osa leikkauskeskuksen epäkeskeistä sijoittamista varten kanavasäteelle
  • 2) Joustava elastomeeri lomittuu komposiitti kerrokset tai sopiva hartsijärjestelmän valinta voidaan ilmoittaa.

Analyysi vaatii yhdessä esiintyvien taso- / taivutusvoimien huomioon ottamista. Rakennemitoituksessa käytetään myös EI / GJ: n vuorovaikutuskaavoja. ANSYS: n kanssa sinun tulisi käyttää suurta muodonmuutosanalyysiä.

Narada
2015-03-23 18:48:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jos sinulla on Matlab-käyttöoikeus, palkki voidaan mallintaa äärellisten elementtien kokoelmana. Tällöin järjestelmää voidaan esittää massamatriisilla, jousivakio- ja vaimennusvakiomatriisilla. Joukko voimia voidaan myös esittää voimavektorina. Ratkaisemalla yhtälöt sinulla on stressi (sigma), rasitus (epsilon) ja taipuma (delta).

Tämä on hyvin harhaanjohtavaa, koska se ei kerro mitään kysymyksen suuresta siirtymisestä. Kysymys näyttää olevan myös staattisesta analyysistä, jolloin massalla ja vaimennusmatriiseilla ei ole merkitystä.
Rajaelementtimenetelmä käsittelee myös pieniä taipumia. Ei suuria taipumia.


Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...